Position Sizing Formula

Quick Reference

Formula per calcolare quanti contratti/azioni tradare dato un target di rischio.

Formula Base

Optimal Position = (Capital × Risk Target%) / (Price × Multiplier × σ% × FX rate)

Variabili

  • Capital: Capitale totale nel trading account
  • Risk Target%: Target volatilita annuale (es. 20% = 0.20)
  • Price: Prezzo corrente dello strumento
  • Multiplier: Futures multiplier o contract size (1 per azioni)
  • σ%: Volatilita annuale stimata dello strumento
  • FX rate: Tasso di cambio a home currency (1.0 se stesso currency)

Esempio Pratico: S&P 500 Micro Future

Parametri: - Capital = $100,000 - Risk Target = 20% (0.20) - Price = 4500 - Multiplier = 5 - σ% = 16% (0.16) - FX rate = 1.0 (USD)

Calcolo:

Position = (100,000 × 0.20) / (4500 × 5 × 0.16 × 1.0)
         = 20,000 / 3,600
         = 5.56 contracts
         ≈ 6 contracts (arrotondato)

Versione con Volatilita Variabile

Quando usi EWMA per stima volatilita:

Position(t) = (Capital(t) × Risk Target) / (Price(t) × Multiplier × σ%(t))

Dove: - t = oggi - σ%(t) = stima corrente volatilita (aggiornata giornalmente) - Capital(t) = capitale corrente (aggiustato per P&L)

Alternative: Risk Target Assoluto

Se hai cash volatility target invece che percentage:

Position = (Cash Vol Target) / (Price × Multiplier × σ_price × FX rate)

Dove: - Cash Vol Target: Target in valuta (es. $20,000) - σ_price: Daily standard deviation del prezzo (non %)

Per Diversi Prodotti

Futures

Position = (Capital × Risk Target) / (Price × Multiplier × σ% × FX)

Esempio GBPUSD future: - Capital = £50,000 - Risk Target = 25% - Price = 1.3333 - Multiplier = 62,500 - σ% = 10% - FX = 1.0 (GBP to GBP)

Calcolo:

Position = (50,000 × 0.25) / (1.3333 × 62,500 × 0.10)
         = 12,500 / 8,333
         = 1.5 ≈ 2 contracts

CFD (per contract)

Stessa formula, Multiplier = contract size

CFD (per point)

Position (£/point) = (Capital × Risk Target × Point Size) / (Price × σ%)

Esempio S&P 500 CFD: - Capital = £10,000 - Risk Target = 15% - Point size = 1 - Price = 4500 - σ% = 16%

Position = (10,000 × 0.15 × 1) / (4500 × 0.16)
         = 1,500 / 720
         = £2.08 per point

Stocks (Margin Account)

Multiplier = 1

Shares = (Capital × Risk Target) / (Price × σ%)

Esempio Citigroup: - Capital = $10,000 - Risk Target = 20% - Price = $71 - σ% = 30%

Shares = (10,000 × 0.20) / (71 × 0.30)
       = 2,000 / 21.3
       = 94 shares

Formula Derivation

Obiettivo: Position che genera rischio = Risk Target

Rischio posizione:

Risk = Position × Price × Multiplier × σ% × FX

Vogliamo:

Risk = Capital × Risk Target%

Quindi:

Position × Price × Multiplier × σ% × FX = Capital × Risk Target%

Position = (Capital × Risk Target%) / (Price × Multiplier × σ% × FX)

Aggiustamenti Pratici

Minimum Position

Se formula da < 1 contract: - Opzione A: Roundup a 1 (slight over-leverage) - Opzione B: Non tradare (capital insufficiente)

Maximum Position

Se formula da > available contracts: - Cap al massimo disponibile - Consider aumentare capital

Rounding

Futures: Arrotonda a intero piu vicino Stocks: Arrotonda a 10-share increments (per commission efficiency)

Rebalancing Triggers

Quando ricalcolare position:

Daily (raccomandato per vol target 15%+)

  • Aggiorna σ% con EWMA
  • Aggiorna Capital con P&L
  • Aggiusta position se cambiato > threshold

Weekly (OK per vol target < 15%)

  • Meno trading costs
  • Acceptable drift

Threshold-Based

Ricalcola solo se: - σ% cambiato > 10% - Price cambiato > 5% - Capital cambiato > 2%

Risk Tolerance Check

Leverage factor check:

Leverage = (Position × Price × Multiplier) / Capital

Sanity checks: - Leverage < 10 per retail traders - Leverage < 50 anche con max allowed - Se leverage > 20: double-check calculations!

Errori Comuni

  • Usare σ% giornaliera invece che annuale: Position 16× troppo grande!
  • Dimenticare FX conversion: Se trading USD con GBP capital
  • Non aggiornare capital: Usare capital iniziale invece che corrente
  • Ignorare minimum position: Formula da 0.3 contracts → round up problema
  • Non controllare leverage: Position sizing da leverage insano

Concetti Correlati

  • [[Volatility Targeting]] - framework per position sizing
  • [[EWMA]] - stima σ% per variable risk
  • [[Kelly Criterion]] - determina Risk Target ottimale
  • [[Leverage]] - output implicito della formula