Volatility Clustering

Quick Reference

La volatilita tende a raggrupparsi: periodi di alta volatilita seguiti da alta volatilita, periodi calmi seguiti da calma.

Definizione

Volatility clustering: fenomeno per cui periodi di alta/bassa volatilita tendono a persistere nel breve termine.

Implicazione: La volatilita recente e un buon predittore della volatilita futura a breve termine (giorni/settimane).

Analogia: Vela

Come nel vento durante la vela: - Se c'e vento forte ora, probabilmente sara forte tra poco - Se e calmo ora, probabilmente restera calmo - Devi "trim the sails" continuamente: aggiustare posizioni secondo vento (volatilita)

Perche e Importante

Senza aggiustamento volatilita: - Periodi calmi → posizioni troppo piccole → underutilization capital - Periodi tempestosi → posizioni troppo grandi → excessive risk

Con aggiustamento volatilita: - Aumenti posizioni quando mercato calmo - Riduci posizioni quando volatilita sale - Risk targeting molto piu preciso

Esempio S&P 500

Rolling 2-month volatility: - 2017 (bull market calmo): σ < 8% - 2008 (financial crisis): σ > 100% - 2020 (COVID): σ ~ 50-60% - 1987 (Black Monday): σ spike > 100%

Senza variable risk: Stessa posizione in tutti i periodi → risk da 8% a 100%! Con variable risk: Posizione si aggiusta → risk stabile ~20-25%

Mean Reversion nel Lungo Termine

Paradosso: Volatilita cluster nel breve MA mean-revert nel lungo

  • Short-term (giorni/settimane): Alta volatilita → restera alta
  • Long-term (mesi): Alta volatilita → tornera a livelli normali

Soluzione: Blend di stime short-run e long-run - 70% peso su stima recente (cluster effect) - 30% peso su stima storica (mean reversion)

Questo riduce: - Trading costs (stima piu smooth) - Rischio di posizioni enormi prima di crisi (mean reversion protegge)

Implicazione per Position Sizing

Formula con volatilita fissa (strategia 2): Posizione = (Capital × Target) / (Price × σ%_fixed)

Formula con volatilita variabile (strategia 3): Posizione = (Capital × Target) / (Price × σ%_current)

Dove σ%_current si aggiorna giornalmente usando EWMA.

Miglioramenti Performance

Passando da fixed a variable risk estimate: - Standard deviation effettiva: 25% → 22.8% (piu vicino al target 20%) - Sharpe Ratio: 0.48 → 0.54 (miglioramento!) - Fat tails: Sostanziale riduzione outliers - Extreme events: Meglio gestiti (2008, 2020)

Esempio Numerico

S&P 500, capital $100,000, target 20%:

Fixed risk (σ = 16% storico): - 2017 (σ reale 8%): Posizione costante → actual risk 10% (troppo poco!) - 2020 (σ reale 40%): Posizione costante → actual risk 50% (troppo!)

Variable risk: - 2017: Raddoppia posizione → actual risk ~20% - 2020: Dimezza posizione → actual risk ~20-25%

Metodi di Stima

Simple Moving Average (SMA): - Noisy estimate - Hard jumps quando dati vecchi escono dalla finestra

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA): PREFERITO - Smooth estimate - Piu peso a dati recenti - Optimal lambda ≈ 0.06 (span 32 giorni)

Velocita Aggiustamento

Troppo veloce (lambda alto, span corto): - Troppi trades → costi alti - Rumore eccessivo

Troppo lento (lambda basso, span lungo): - Risk targeting impreciso - Reagisci tardi a cambi regime

Ottimale: Lambda 0.06061 (span 32 giorni, half-life 11 giorni)

Errori Comuni

  • Ignorare clustering: Usare σ fissa → risk wildly variable
  • Overreact to spikes: Vendere tutto quando volatilita schizza (gia troppo tardi!)
  • Solo short-term estimate: Avere posizioni massime subito prima di crash
  • Update troppo raro: Calcolare σ una volta al mese → miss regime changes

Concetti Correlati

  • [[EWMA]] - metodo preferito per stimare volatilita
  • [[Volatility Targeting]] - usa clustering per position sizing
  • [[Mean Reversion]] - long-term property di volatilita
  • [[Standard Deviation]] - cosa stiamo stimando